【題目】如圖，正方形的邊、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)坐標(biāo)，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，交線段于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn)，連、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)，并判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式．

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）

【題目】在中，，的垂直平分線與所在直線相交所得的銳角為則底角的大小為__________．

【題目】如圖，在和中，，還需再添加兩個(gè)條件才能使，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AC=DE，∠C=∠EB. BD=AB，AC=DE

C. AB=DB，∠A=∠DD. ∠C=∠E，∠A=∠D

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t分鐘，估計(jì)當(dāng)時(shí)，的值為（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

【題目】如圖，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B、D的俯角分別是30°、60°，此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC為60m．隨后無(wú)人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30m到達(dá)A′處．

(1)求A、B之間的距離：

(2)求從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值

【題目】如圖，已知，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)、.

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù).

（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過(guò)16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？