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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1.
(1)求證:2a+b=0;
(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個(gè)根為4,求方程的另一個(gè)根.
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【題目】在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為60°,在射線OC上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AH⊥x 軸于點(diǎn)H,在拋物線y=x2(x>0)上取一點(diǎn)P,在y軸上取一點(diǎn)Q,使得以P、O、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(t-6,)在定直線l1上運(yùn)動(dòng).
(1) 求直線l1的函數(shù)解析式;
(2) 如圖1,l1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,過點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)M,交直線BC于點(diǎn)Q;
① 若△PQB的面積為3,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
② 如圖2,連接BM.若∠BMP=∠BAC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在四邊形ABCD中,,,AC與BD交于點(diǎn)F.
(1) 如圖1,求證:判斷的形狀并證明你的結(jié)論
(2) 如圖2,若,且,猜想:和的數(shù)量關(guān)系并證明
(3) 如圖3,若,點(diǎn)E在AD上,,,,則BD=_____
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【題目】如圖,O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動(dòng),到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是( )
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【題目】某年五月,我國(guó)南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市,A市需要的物資比B市需要的物資少100噸.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.
(1)A、B兩市各需救災(zāi)物資多少噸?
(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=1,E是BC上一點(diǎn),將△DCE沿DE翻折得到△DC′E.
(1) 如圖1,若點(diǎn)B恰好在DC′的延長(zhǎng)線上,且C′B=C′D,求CE的長(zhǎng);
(2) 如圖2,若點(diǎn)A恰好在EC′的延長(zhǎng)線上,且C′A=2C′E,求BE的長(zhǎng).
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【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、,為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度為點(diǎn)的倍,點(diǎn)為原點(diǎn).
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .
(2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)?
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【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線l上的點(diǎn),且x3<﹣1<x1<x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
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【題目】徐州地鐵1號(hào)線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設(shè)18座站點(diǎn),18座站點(diǎn)如下所示.徐州軌道交通試運(yùn)營(yíng)期間,小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到站下車時(shí),本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當(dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):,-2,-6,8,3,-4,-9,8.
(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明站是哪一站?
(2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米?
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