【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為，到y軸的距離為，若，則稱為點P的最大距離；若，則稱為點P的最大距離．

例如：點P（， ）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3＜4，所以點P的最大距離為.

（1）①點A（2， ）的最大距離為________；

②若點B（， ）的最大距離為，則的值為________；

（2）若點C在直線上，且點C的最大距離為，求點C的坐標；

（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍．

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，–2．5，，–2，+5，．

（2）將上列各數(shù)用“<”連接起來：___________ _____________________．

①

② -10 - （-31）

③1÷（﹣）×；

④(-2)2×5+(-2)3÷4

⑤

（2）比較大小

①1.5與4 ②2與-7

③與 ④ 與

（3）用簡便方法計算：

①

②

A.2B.3C.D.

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，b），B（c，0）是x軸正半軸上一點，∠ABO＝30°，若與|2﹣a|互為相反數(shù)．

（1）求c的值；

（2）如圖2，AC⊥AB交x軸于C，以AC為邊的正方形ACDE的對角線AD交x軸于F．

①求證：BE＝2OC；

②記BF2﹣OF2＝m，OC2＝n，求的值．

【題目】如圖，兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為，且點A在點B的左側(cè)，

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時另一只螞蟻Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動.

①兩只螞蟻經(jīng)過多長時間相遇？

②設兩只螞蟻在數(shù)軸上的點C處相遇，求點C對應的數(shù)；

③經(jīng)過多長時間，兩只螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：0，－3.14，－(－10)，，－4，15%，，0.3，，10.01001000100001…

非負整數(shù)集合：{ …}

正分數(shù)集合：{ …}

無理數(shù)集合：{ …}

(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長

(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請你直接寫出DM＋CN的最小值

（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關系是　 　．

（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關系　 　．

【題目】已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.

（1）點在軸上；

（2）點的縱坐標比橫坐標大3；

（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.