【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測點P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°，求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈，tan22°≈）

【題目】下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

（1）這個玩具公司要生產(chǎn)多少件高級玩具？

（2）在加工過程中，玩具公司需派一名技術(shù)員每天到加工廠進行指導(dǎo)，并為該技術(shù)員提供每天20元的午餐補助，玩具公司制訂玩具加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作完成．請你幫助玩具公司選擇一種既省錢又省時的加工方案．

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行“海天”號每小時航行，它們離開港口兩個小時后，“遠航”號到達處，“海天”到達處，相距，且知道“遠航”號沿東北方向航行，那么“海天”號沿什么方向航行？

【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把矩形沿折疊，使點落在點處，當為直角三角形時，的長為_____．

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）點A以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動．當點B到達D點處立刻返回，返回時，點A與點B在數(shù)軸的某點處相遇，求這個點對應(yīng)的數(shù)．

（3）如果A、C兩點分別以2個單位/秒和3個單位/秒的速度同時向數(shù)軸的負方向運動，同時，點B從圖上的位置出發(fā)向數(shù)軸的正方向以1個單位/秒的速度運動，當滿足AB+AC＝AD時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

圖中的值是__________；

第_________天時，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同.

【題目】公元9世紀，阿拉伯數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米在他的名著《代數(shù)學(xué)》中用圖解一元二次方程，他把一元二次方程寫成的形式，并將方程左邊的看作是由一個正方形(邊長為)和兩個同樣的矩形(一邊長為，另一邊長為)構(gòu)成的矩尺形，它的面積為，如圖所示。于是只要在這個圖形上添加一個小正方形，即可得到一個完整的大正方形，這個大正方形的面積可以表小為：___________ ,整理，得，因為表示邊長，所以 ___________.