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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C的對角線 A1C和OB1交于點(diǎn)M1;以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1,對角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2;以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2,對角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3;……依此類推,這樣作的第n 個正方形對角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點(diǎn)為D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE.一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止,問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時,點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用時間最少?
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【題目】閱讀下面文字,根據(jù)所給信息解答下面問題:把幾個數(shù)用大括號括起來,中間用逗號隔開,如:{3,4};{﹣3,6,8,18},其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:只要其中有一個元素a,使得﹣2a+4也是這個集合的元素,這樣的集合稱為條件集合.例如;{3,﹣2},因?yàn)椹?/span>2×3+4=﹣2,﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3,﹣2}是條件集合:例如;(﹣2,9,8,},因?yàn)椹?/span>2×(﹣2)+4=8,8恰好是這個集合的元素,所以{﹣2,9,8,}是條件集合.
(1)集合{﹣4,12}是否是條件集合?
(2)集合{,﹣,}是否是條件集合?
(3)若集合{8,n}和{m}都是條件集合.求m、n的值.
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【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2016年投資11萬元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資,2018年投資18.59萬元.
(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率;
(2)從2016年到2018年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?
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【題目】某市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷,調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”,有以下四個選項(xiàng):A:綠化造林. B:汽車限行.C:拆除燃煤小鍋爐.D:使用清潔能源.調(diào)查過程中隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)請你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;
(3)求圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動了t秒時,__________________(用代數(shù)式表示);
(2)t為何值時,四邊形PDEB是平行四邊形:
(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.
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【題目】 (用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向),可以套住下表中的三個數(shù),設(shè)被框住的三個數(shù)中(第一個框框住的最小的數(shù)為a、第二個框框住的最小的數(shù)為b、第三個框框住的最小的數(shù)為c).
(1)第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,三個數(shù)的和是: ;第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為b,三個數(shù)的和是: ;第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為c,三個數(shù)的和是: ;
(2)這三個框框住的數(shù)的和能是48嗎?,能,求出最小的數(shù)a、b、c的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中, ,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DH⊥AE于點(diǎn)H,連接BH并延長交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:① ∠AED=∠CED;② OE=OD;③ BH=HF;④ BC-CF=2HE;⑤ AB=HF,其中正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】(本題有兩道題,請從(1)、(2)題中選一題作答即可)
(1)某品牌太陽鏡由一個鏡架和兩個鏡片配套構(gòu)成,每個工人每天可以加工個鏡架或者加工個鏡片,現(xiàn)有名工人,應(yīng)怎么安排人力,才能使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片配套?能做成多少副太陽鏡?
(2)去年春季,蔬菜種植場在公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿,總費(fèi)用是萬元.其中,種植茄子和西紅柿每公頃的費(fèi)用和每公頃獲利情況如表:
每公頃費(fèi)用 萬元 | 每公頃獲利 萬元 | |
茄子 | ||
西紅柿 |
請解答下列問題:
①求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃?
②種植場在這一季共獲利多少萬元?
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【題目】如圖,正方形,點(diǎn)是線段延長線一點(diǎn),連結(jié),,
(1)將線段沿著射線運(yùn)動,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.
(2)將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得與重合,點(diǎn)落在點(diǎn),用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.
(3)將三角形順時針旋轉(zhuǎn),使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合(第(2)小題的情況除外),請?jiān)谌鐖D中畫出符合條件的3種情況,并寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角
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