【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

【題目】定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)（2， ）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+ 稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個命題：

（1）存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（　　）

A. 命題（1）與命題（2）都是真命題

B. 命題（1）與命題（2）都是假命題

C. 命題（1）是假命題，命題（2）是真命題

D. 命題（1）是真命題，命題（2）是假命題

【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　�。�

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時，如圖2．

①求t值；

②試說明此時ON平分∠AOC；

(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；

(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過多長時間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．

（1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對角線的交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時，請?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時，請你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必說理）

（1）乙步行的速度為_ __米/分．

（2）求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲出發(fā)多長時間與乙第一次相遇?

(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;

(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,且AC=2BC,求C點(diǎn)表示的數(shù);

(3)若在原點(diǎn)O處放一個擋板,一個小球甲從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動;同時另一小球乙從點(diǎn)B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動：設(shè)運(yùn)動的時間為(秒).

①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用t表示);

②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時經(jīng)歷的時間

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.