【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為< x >，即已知n為正整數(shù)，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…則滿足方程< x >＝的非負(fù)實數(shù)x的值為____.

【題目】在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點到原點的距離用|x|表示，如果表示數(shù)m的點和﹣5的點之間的距離是3，那么m=_____；|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時，直接寫出t的值是_______________.

……試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， 。

（2）請你用含有一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性。

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

（1）求t=1時點P表示的有理數(shù)；

（2）求點P與點B重合時的t值；

（3）在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；

（4）當(dāng)點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，直接寫出所有滿足條件的t值.

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)生銷售，則政府給該企業(yè)補償補償額批發(fā)價生產(chǎn)成本價銷售量大學(xué)生小明投資銷售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價元之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價為每件12元，設(shè)它的生產(chǎn)成本價為每件m元

（1）當(dāng)時．

①若第一個月的銷售單價定為20元，則第一個月政府要給該企業(yè)補償多少元？

②設(shè)所獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時政府給該企業(yè)補償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．