方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．

（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？

【題目】對于任意正實數(shù)a ，b ，∵，∴，

∴，只有a=b時，等號成立．

結(jié)論：在(均為正實數(shù))中，若為定值p，則，只有當a=b時，有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

（1）若n＞0，只有當n= ______時，有最小值；

（2）下面一組圖是由4個全等的矩形圍成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的長和寬分別為a，b ，試利用大正方形與四個矩形的面積的大小關(guān)系，驗證，并指出等號成立時的條件；

......

（3）如下圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，點P是第一象限內(nèi)的一個動點，過P點向坐標軸作垂線，分別交軸和軸于C，D兩點，矩形OCPD的面積始終為12，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】（類比學習）規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動）（1）直接寫出計算結(jié)果： = ；

（2）下列說法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B．負數(shù)的奇數(shù)次除方是負數(shù)

C．負數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數(shù)的乘方運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運算與熟悉的運算一起，該如何進行？有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系？

（3）計算：

（4）直接寫出2019與之間的關(guān)系：

上世紀初，愛因斯坦預(yù)言了黑洞的存在，這是一種體積極小而質(zhì)量極大的天體，引力非常強 ，以至于周圍一定區(qū)域內(nèi)包括光在內(nèi)的任何物體都無法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每個星球都有一個逃逸速度，若周圍物體速度低于該逃逸速度，物體將被星球吸引，只有物體速度達到逃逸速度，才可能完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。逃逸速度的計算公式為（式中的G是萬有引力常量）。

（1）如果星球A的質(zhì)量，星球半徑，那該星球的逃逸速度V為多大呢？同學們運用上面的公式計算一下就知道了。（單位已經(jīng)換算好，不需要考慮單位換算了，結(jié)果V的單位為：m/s)

（2）從逃逸速度的計算公式可以看出，當星球的質(zhì)量不變而半徑變小時，逃逸速度V將會增大，這也意味著該星球在質(zhì)量不變體積變小時將吸引更多的周圍物體使其無法逃逸。光速是目前所發(fā)現(xiàn)的自然界物體運動的最大速度，沒有比光子速度更快的物體，可以想象，當星球A的半徑R如果縮小到某個很小數(shù)值時，其逃逸速度就會超過光速，則星球A上的所有物體（包括光子）都無法逃脫該星球的引力，于是星球A塌縮成了一個黑洞。我們來計算一下，此時“黑洞”星球A的半徑為多大呢？

（提示：將逃逸速度公式變形為，將V用光速c代替得到，單位已經(jīng)換算好，不需要考慮單位換算了，結(jié)果的單位為：m）

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___；

(2)下列四個函數(shù)圖象中,函數(shù)的圖象大致是___；

A． B. C. D.

(3)對于函數(shù)，求當時，y的取值范圍。

請將下面求解此問題的過程補充完整：

解：∵x>0

∴

=

∵

∴y=____.

（拓展應(yīng)用）

(4)若函數(shù)，求y的取值范圍.

媽媽看了設(shè)計圖以后，懷疑地說：“像你這樣設(shè)計，門好像打不開啊。”請通過計算說明，此時門能否完全打開？

小麗考慮將家具整體平移一下，她又設(shè)計了第二種方案，這時媽媽看了一會，問小麗：“你確定門能完全打開？”，小麗得意地笑了，請通過計算說明為什么這次可以了.

（數(shù)學應(yīng)用）利用得到的等式解決以下問題：

（1）

（2）

（思維拓展）（3）利用得到的等式計算…

解：原式=…

請你把接下來的計算過程補充完整.

【題目】小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學校，小鵬也同時往家趕，兩人相遇后，小鵬以原速度返回學校，爸爸則以原速度的返回家設(shè)爸爸行走的時間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當小鵬回到學校時，爸爸還需要______分鐘才能到家．