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【題目】如圖,在邊長為 2 的正方形 ABCD 中,點 P 、Q 分別是邊 AB 、 BC 上的兩個動點(與點 A 、B 、C 不重合)且始終保持 BP BQ, AQ QE ,QE 交正方形外角平分線CE 于點 E , AE 交CD 于點 F ,連結(jié) PQ 。
(1)求證: APQ ≌ QCE ;
(2)求QAE 的度數(shù);
(3)設(shè) BQ x ,當(dāng) x 為何值時, QF CE ,并求出此時AQF 的面積。
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【題目】如圖①,在長方形ABCD中,AB=10 cm,BC=8 cm,點P從A出發(fā),沿A、B、C、D路線運動,到D停止,點P的速度為每秒1 cm,a秒時點P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,圖②是點P出發(fā)x秒后,△APD的面積S1(cm2)與y(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象:
(1)根據(jù)圖②中提供的信息,a= ,b= ,c= .
(2)點P出發(fā)后幾秒,△APD的面積S1是長方形ABCD面積的四分之一?
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【題目】如圖正方形ABCD中,點E、F分別在CD、BC邊上,△AEF是等邊三角形.以下結(jié)論:①EC=FC;②∠AED=75°;③AF=CE;④EF的垂直平分線是直線AC.正確結(jié)論個數(shù)有( )個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,已知 AD 與 BC 相交于 E ,1 2 3, BD CD, ADB 90, CH AB于 H , CH 交 AD 于 F 。
(1)求證: CD∥ AB ;
(2)求證: BDE ≌ ACE ;
(3)若O 為 AB 中點,求證:OF= BE 。
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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,對角線 AC 的垂直平分線交 AD 、BC 于點 E 、F , AC 與EF 交于點O ,連結(jié) AF 、CE 。
(1)求證:四邊形 AFCE 是菱形;
(2)若 AB 4, AD 8 ,求菱形 AFCE 的邊長。
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【題目】5月23、24日,蘭州市九年級學(xué)生進(jìn)行了中考體育測試,某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績,將測試成績整理后作出如統(tǒng)計圖.甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學(xué)計算出第一組的頻率為0.04,丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?
(3)如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次,那么這次測試中,成績?yōu)?/span>120次的學(xué)生至少有多少人?
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【題目】我市啟動了第二屆“美麗港城美在閱讀”全民閱讀活動.為了解市民每天的閱讀時間情況,隨機抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表:
(1) 補全表格;
(2) 將每天閱讀時間不低于 的市民稱為“閱讀愛好者”.若我市約有 萬人,請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人?
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【題目】九(1)班同學(xué)為了解 2011 年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請解答以下問題:
(1) 把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2) 求月均用水量不超過 的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3) 若該小區(qū)有 戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量超過 的家庭大約有多少戶 ?
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【題目】八年 2 班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲乙兩組各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10 分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(Ⅰ)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(Ⅱ)計算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅲ)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是 1.4 分,則成績較為整齊的是 。
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