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【題目】在數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn)，M點(diǎn)表示的數(shù)分別為m，N點(diǎn)表示的數(shù)是n（n＞m），則線段MN的長(zhǎng)（點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離）可表示為MN＝n﹣m，請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題：一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)O開始，先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)4cm到達(dá)C點(diǎn)，用1cm表示1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置，并直接寫出線段AC的長(zhǎng)度．

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD＝4cm，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？

（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，請(qǐng)用代數(shù)式表示移動(dòng)后的點(diǎn)所表示的數(shù)．

（4）若點(diǎn)P以從點(diǎn)A向原點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以與點(diǎn)P相同的速度從原點(diǎn)O向點(diǎn)C移動(dòng)，試探索：PQ的長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生改變？如果不變，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)．如果改變，請(qǐng)說明理由．

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【題目】在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等，具有這種性質(zhì)的圖表，稱為“幻方”，中國(guó)古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”．3階幻方也稱九宮格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使每一行，每一列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．請(qǐng)你將1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9個(gè)空格中，完成三階幻方．

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【題目】（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥l，過點(diǎn)B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．

（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，將直線PQ繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點(diǎn)R．求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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【題目】計(jì)算

（1）（+18）+（－32）+（－16）+（+26）　　

（2）－－（－1）－（－1）+（－1.75）

（3）（－42）×（－+）　　

（4）－14－[10－（3－5）2]－（－1）3

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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從市環(huán)保局隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為標(biāo)本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息為給出）

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中共抽取了多少天的空氣質(zhì)量情況作為標(biāo)本？

（2）求輕微污染天數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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【題目】如圖A、O、E三點(diǎn)在同一條直線上，∠AOB＝∠COD＝90°，觀察圖形后有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.∠BOC＝∠AOC＝∠BOD

B.圖中小于平角的角有6個(gè)

C.∠BOC與∠AOD互補(bǔ)

D.∠BOD和∠AOC互余

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【題目】閱讀下列材料，并解答其后的問題：

我國(guó)古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價(jià)的．我們也稱這個(gè)公式為“海倫秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．

（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為　 　；

（2）（實(shí)際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且AF＝DF，

①求證：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是－24，－10，10.A、B兩點(diǎn)間的距離記為“AB”．

(1)填空：AB= ，BC= ；

(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位 長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長(zhǎng)，試探索：BC - AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．

(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P 移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為多少時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？

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