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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到 則點(diǎn) 坐標(biāo)為_______；

（2）將△ABC 繞著點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫出點(diǎn)， 的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　，計算四邊形ABCP的周長為　 　．

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【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（6，0）、B（6，4），D是BC的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒（0<t<13）．

（1）寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動時，連結(jié)CP．問：是否存在某一時刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)M處？若存在，請求出t的值并判斷此時△CPM的形狀；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，試探索當(dāng)PO+PD的長最短時的直線PD的表達(dá)式。

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【題目】某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離為15千米，求A與B的距離.

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【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定

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【題目】在下邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù)，

如

若在第一行第一列的那個數(shù)表示為，其余各數(shù)分別為，，．

（1）分別用含的代數(shù)式表示，，這三個數(shù)；=　　　　.=　　　　　，=　　　　　　.

（2）求這四個數(shù)的和（用含的代數(shù)式表示，要求合并同類項(xiàng)化簡）；

（3）這四個數(shù)的和會等于48嗎？如果會，請算出此時的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

（4）這四個數(shù)的和會等于112嗎？如果會，請算出此時的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE與CE交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OBEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ABD=60°，AD=2時，求∠EDB的正切值．

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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題:

參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有 人；

在扇形統(tǒng)計圖中，求“基本了解"所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是______人 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

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【題目】“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組預(yù)設(shè)計一個新游戲：“奔跑”路線A、B、C、D四地，如圖A、B、C三地在同一直線上，D在A北偏東30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏東75°方向，且BD=BC=40m，從A地到D地的距離是_____m．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩 形DEFG，連接AG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰為AB中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M，求ME的長．

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