Question

【題目】在下邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù)，

如

若在第一行第一列的那個數(shù)表示為，其余各數(shù)分別為，，．

（1）分別用含的代數(shù)式表示，，這三個數(shù)；=　　　　.=　　　　　，=　　　　　　.

（2）求這四個數(shù)的和（用含的代數(shù)式表示，要求合并同類項化簡）；

（3）這四個數(shù)的和會等于48嗎？如果會，請算出此時的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

（4）這四個數(shù)的和會等于112嗎？如果會，請算出此時的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

Answer 1

【答案】（1）..；（2）;（3）會，，詳見解析;（4）這四個數(shù)的和不會等于112，詳見解析.

【解析】

（1）觀察日歷表可找出：右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7，結(jié)合在第二行第二列的那個數(shù)表示為a，即可用含a的代數(shù)式表示出b、c、d；
（2）將四個數(shù)相加，即可得出結(jié)論；
（3）假設(shè)這四個數(shù)的和等于48，根據(jù)（2）的結(jié)論可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a值，由a為符合題意的正整數(shù)可得出假設(shè)成立，從而得出這四個數(shù)的和會等于48；

（4）假設(shè)這四個數(shù)的和等于112，根據(jù)（2）的結(jié)論可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a值，進(jìn)一步求得c=32，由于c=32大于月歷上的天數(shù)不合題意可得出假設(shè)不成立，從而得出這四個數(shù)的和不會等于112．

（1）在第一行第一列的數(shù)為，則其余3個數(shù)分別是，，；

（2）=；

（3）假設(shè)這四個數(shù)的和等于48，由（2）得：

，

解得．

因為符合題意和生活實際，所以，4個數(shù)的和能等于48.

（4）假設(shè)這四個數(shù)的和等于112，由（2）得：

，

解得，（不合題意）．

故這四個數(shù)的和不會等于112．