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【題目】由若干個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,小正方形的頂點叫做格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數(shù)和為x.
(1)上圖中的格點多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點,它們的面積(S)與各邊上格點的個數(shù)和(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表,請寫出S與x之間的關(guān)系式.答:S=_________.
多邊形的序號 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點的個數(shù)和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
(2)請再畫出三個邊數(shù)分別為3、4、5的格點多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都是有且只有2個格點.可得此類多邊形的面積(S)與它各邊上格點的個數(shù)和(x)之間的關(guān)系式是:S=________.
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【題目】如圖,動點、同時從原點出發(fā)沿數(shù)軸做勻速運動,己知動點、的運動速度比是1:2(速度單位:1個單位長度/秒),設(shè)運動時間為秒.
(1)若動點向數(shù)軸負方向運動,動點向數(shù)軸正方向運動,當(dāng)秒時,動點運動到點,動點運動到點,且(單位長度).
①在數(shù)軸上畫出、兩點的位置,并回答:點運動的速度是 (單位長度/秒);點運動的速度是 (單位長度/秒).
②若點為數(shù)軸上一點,且PA+PB=16,求的值;
(2)由(1)中、兩點的位置開始,若、同時再次開始按原速運動,且在數(shù)軸上的運動方向不限,再經(jīng)過幾秒,(單位長度)?
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【題目】小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積S;
(2)當(dāng)y=1.5,且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2.若鋪1m2地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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【題目】九(1)班課題學(xué)習(xí)小組,為了了解大樹生長狀況,去年在學(xué)校門前點 處測得一棵大樹頂點 的仰角為 ,樹高 .今年他們?nèi)栽谠c 處測得樹頂點 的仰角為 ,問這棵樹在這一年里生長了多少米?(結(jié)果保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù): , , , )
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【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時,有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,乙隊單獨完成這項工程需要90天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成.
(1)甲、乙兩隊合作多少天?
(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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【題目】如圖,長方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 為 CD 的中點.動點 P 從 A 點出發(fā),以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運動,最終到達點 E.若點 P 運動時間為 x 秒,則 x=_______時,△APE 的面積等于 6.
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【題目】(1)在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ② ③ ④
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系?請用數(shù)學(xué)式子表達: .
(3)利用(2)的結(jié)論計算的值.
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【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 1,以頂點 A、B 為圓心,1 為半徑的兩弧交于點 E, 以頂點 C、D 為圓心,1 為半徑的兩弧交于點 F,則 EF 的長為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中,點B(,0),點D(0,m)在y軸正半軸上,點A(0,1),BE⊥AB,交DC的延長線于點E,以AB,BE為邊作ABEF,連結(jié)AE.
(1)當(dāng)m=時,求證:四邊形ABEF是正方形.
(2)記四邊形ABEF的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若AE的中點G恰好落在矩形OBCD的邊上,直接寫出此時點F的坐標(biāo).
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【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點O最遠是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ椋
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