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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查.調查結果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調查了多少名購買者?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】3 月初某商品價格上漲,每件價格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價前少 20 件.3 月下旬該商品開始降價,經過兩次降價后,該商品價格為每 件 19.2 元.
(1)求 3 月初該商品上漲后的價格;
(2)若該商品兩次降價率相同,求該商品價格的平均降價率.
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=60°,將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)求∠CON的度數(shù);
(2)如圖2是將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況.在旋轉的過程中,當?shù)?/span>t秒時,三條射線OA、OC、OM構成相等的角,求此時t的值;
(3)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖3,使ON在∠AOC的內部時,請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠CON的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)當三角形個數(shù)為1時,需3根火柴棒;當三角形個數(shù)為2時,需5根火柴棒;則當三角形個數(shù)為100時,需火柴棒 根;當三角形個數(shù)為n時,需火柴棒 根(用含n的代數(shù)式表示);
(2)當火柴棒的根數(shù)為2019時,求三角形的個數(shù)?
(3)組成三角形的火柴棒能否為1000根,如果能,求三角形的個數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點D,直線y=-x-與x軸及直線x=-5分別交于點C,E.點B,E關于x軸對稱,連接AB.
(1)求點C,E的坐標及直線AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四邊形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S時,嘉琪有個想法:“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置,而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC,這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積,如此不更快捷嗎?”但大家經反復驗算,發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S,請通過計算解釋他的想法錯在哪里.
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【題目】若有a,b兩個數(shù),滿足關系式:a+b=ab﹣1,則稱a,b為“共生數(shù)對”,記作(a,b).
例如:當2,3滿足2+3=2×3﹣1時,則(2,3)是“共生數(shù)對”.
(1)若(x,﹣2)是“共生數(shù)對”,求x的值;
(2)若(m,n)是“共生數(shù)對”,判斷(n,m)是否也是“共生數(shù)對”,請通過計算說明.
(3)請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”
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【題目】如圖,動點M、N同時從原點出發(fā)沿數(shù)軸做勻速運動,己知動點M、N的運動速度比是1:2(速度單位:1個單位長度/秒),設運動時間為t秒.
(1)若動點M向數(shù)軸負方向運動,動點N向數(shù)軸正方向運動,當t=2秒時,動點M運動到A點,動點N運動到B點,且AB=12(單位長度).
①在數(shù)軸上畫出A、B兩點的位置,并回答:點M運動的速度是 (單位長度/秒);點N運動的速度是 (單位長度/秒).
②若點P為數(shù)軸上一點,且PA﹣PB=OP,求的值;
(2)由(1)中A、B兩點的位置開始,若M、N同時再次開始按原速運動,且在數(shù)軸上的運動方向不限,再經過幾秒,MN=4(單位長度)?
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【題目】把邊長為1厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式.
(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;
(2)直接寫出該幾何體的表面積為 cm2(包括底面);
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 小正方體.
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【題目】如圖,在□ABCD 中,∠ADB=90°,點 E 為 AB 邊的中點,點 F 為CD 邊的中點.
(1)求證:四邊形 DEBF 是菱形;
(2)當∠A 等于多少度時,四邊形 DEBF 是正方形?并說明你的理由.
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