（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

（1）小明隨機選的這個答案，答錯的概率是　 　；

（2）小亮這次測試不能上100分的概率是　 　，要求畫出樹形圖；

（3）小寧三道選擇題全錯的概率是　 　；

（4）這個班數(shù)學老師參加集體閱卷，在改卷的過程中，發(fā)現(xiàn)一個學生12道選擇題一題也沒選對，請你根據(jù)（1）（2）（3）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推出12道選擇題全錯的概率是　 　（用冪表示）．

如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點坐標為。直線與直線相交于點，點的橫坐標為1。

（1）求直線的解析式；

（2）若點是軸上一點，且的面積是面積的，求點的坐標；

寬與長的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們以協(xié)調、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計。

下面我們通過折紙得到黃金矩形。

第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平。

第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕是。

第三步，折出內側矩形的對角線，并把折到圖3中所示的處，折痕為。

第四步，展平紙片，按照所得的點折出，使；過點折出折痕，使。

（1）上述第三步將折到處后，得到一個四邊形，請判斷四邊形的形狀，并說明理由。

（2）上述第四步折出折痕后得到一個四邊形，這個四邊形是黃金矩形，請你說明理由。（提示：設的長度為2）

（3）在圖4中，再找出一個黃金矩形_______________________________（黃金矩形除外，直接寫出答案，不需證明，可能參考數(shù)值：）

（4）請你舉一個采用了黃金矩形設計的世界名建筑_________________________.

溫馨揭示：方式一：月使用費固定收（月收費：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費（80分鐘以內，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費（超過部分0.15元/）；被叫免費。

方式二：月使用費0元（無月租費）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費。

（1）設一個月內用移動電話主叫時間為，方式一計費元，方式二計費元。寫出和關于的函數(shù)關系式。

（2）在平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點為點，則點的坐標為_____________________（直接寫出坐標，并在圖中標出點）。

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計費方式。

（1）如果學校想招聘說、讀能力較強的英語教師，聽、說、讀、寫成績按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請計算這兩名應聘者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

（2）學校按照（1）中的成績計算方法，將所有應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分數(shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最后左邊一組分數(shù)為：）。

①參加該校本次招聘英語教師的應聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。

②學校決定由高分到低分錄用3名教師，請判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說明理由。

（1）該校采購老師發(fā)現(xiàn)：該校無論選擇哪種團購方案，要付的錢是一樣的，問該校需要購買多少份學習用品？

（2）若該校改變計劃，需購買學習用品80份，選擇哪種方案優(yōu)惠？說明理由，并求出選擇該方案優(yōu)惠的百分數(shù)（精確到1%）.

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，下列結論：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞；其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】在正方形中，點是邊的中點，點是對角線上的動點，連接，過點作交正方形的邊于點；

（1）當點在邊上時，①判斷與的數(shù)量關系；

②當時，判斷點的位置；

（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點在邊上時，的取值范圍.