科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+m與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),并與直線y=x+m相交于點(diǎn)D,
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)求四邊形AOCD的面積;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PD+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,這是某居民小區(qū)的一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形空地,為了美化小區(qū)環(huán)境,準(zhǔn)備在中間修建一個(gè)最大的圓形噴泉,剩下的部分用來(lái)種草(見(jiàn)陰影部分).(本題中π取3.14)
(1)請(qǐng)用含a的式子表示種草的面積.
(2)如果a=10,且建造噴泉每平方米所需資金為200元,種草的地方每平方米所需100元那么美化這塊空地共需資金多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度分別為2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).
(1)連結(jié)EF、DQ,若四邊形EQDF為平行四邊形,求t的值;
(2)連結(jié)EP,設(shè)△EPC的面積為ycm2,求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;
(3)若△EPQ與△ADC相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,小慧同學(xué)利用直尺和規(guī)進(jìn)行了如下操作:①連接AC,分別以點(diǎn)A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)P、Q;②作直線PQ,分別交BC、AC、AD于點(diǎn)E、O、F,連接AE、CF.根據(jù)操作結(jié)果,解答下列問(wèn)題:
(1)線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)若∠BAD=120°,AE平分∠BAD,AB=8,求四邊形AECF的面積.
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【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值: x﹣2(x﹣y2)+(﹣2x+y2),其中x=2,y=﹣3
(2)已知:若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為最小正整數(shù),求代數(shù)式﹣2cd+﹣m的值
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【題目】如圖1,⊙O的直徑AB=12,P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),∠ABC=30°,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖2,當(dāng)PD∥AB時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)如圖3,當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE.
①求證:DE是⊙O的切線;
②求PC的長(zhǎng).
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【題目】我國(guó)古代對(duì)于利用方程解決實(shí)際問(wèn)題早有研究,《九章算術(shù)》中提到這么一道“以繩測(cè)井”的題:以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多四尺:若將繩四折測(cè)之,繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何?
這道題大致意思是:用繩子測(cè)量水井深度,如果將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺:如果將繩子折成四等份,那么每等份井外余繩一尺.問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺?若設(shè)井深為x尺,則求解井深的方程正確的是( 。
A.3(x+4)=4(x+1)B.3x+4=4x+1
C.x+4=x+1D.x﹣4=x﹣1
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【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書(shū)條件,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L的度數(shù)長(zhǎng)廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿(mǎn)長(zhǎng)廊,已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.6m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長(zhǎng)度L1= m;第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2= m.
(2)請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln之間的關(guān)系.
(3)當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為36.6m時(shí),請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).
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【題目】某新店開(kāi)業(yè)宣傳,進(jìn)店有禮活動(dòng),店員們需準(zhǔn)備制作圓柱體禮品紙盒(如圖①),每個(gè)紙盒由1個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)圓形底面組成,現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作(如圖②),設(shè)截剪時(shí)x張用A方法.
(1)根據(jù)題意,完成以下表格:
裁剪法A | 裁剪法B | |
長(zhǎng)方形側(cè)面 | x |
|
圓形底面 |
| 0 |
(2)若裁剪出的長(zhǎng)方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,問(wèn)能做多少個(gè)紙盒?
(3)按以上制作方法,若店員們希望準(zhǔn)備300個(gè)禮盒,那至少還需要正方形紙板 張.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OA1B1C1,B1A2B2C2,B2A3B3C3,…的頂點(diǎn)B1,B2,B3,…在x軸上,頂點(diǎn)C1,C2,C3,…在直線y=kx+b上,若正方形OA1B1C1,B1A2B2C2的對(duì)角線OB1=2,B1B2=3,則點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是______________.
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