（1）求證：①∠DCB=∠CAB；②CDCE=CBCA；

（2）作CG⊥AB于點G．若tan∠CAB＝（k＞1），求的值（用含k的式子表示）．

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（﹣1，）及原點，交x軸于另一點C（2，0），點D（0，m）是y軸正半軸上一動點，直線AD交拋物線于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；

（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當D點運動變化時，AC、DE的位置關(guān)系是否變化？請證明你的結(jié)論．

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

①如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；②若a與b互為相反數(shù)，則＝﹣；③幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；④如果mx＝my，那么x＝y，

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（﹣1，）及原點，交x軸于另一點C（2，0），點D（0，m）是y軸正半軸上一動點，直線AD交拋物線于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；

（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當D點運動變化時，AC、DE的位置關(guān)系是否變化？請證明你的結(jié)論．

(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；

(2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.