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【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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【題目】如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如圖①放置，PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC與三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（1）試說明：∠DPC=90°；

（2）如圖②，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)，PF平分，PE平分，求。

（3）如圖③，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3。/s。同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2。/s，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，三角板都停止轉(zhuǎn)運(yùn)），問的值是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由。

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【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 ，周長為 （都用含n的代數(shù)式表示）．

（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為 ．

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【題目】如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長為1，且∠BFC＝90°，則AE的長為___

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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題。

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長是________________.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）求EF和AE的長．

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)不低于50元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每月少賣1件；如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件，設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每月的銷售量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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