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【題目】已知y﹣2與x成正比例,當(dāng)x=2時,y=6.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.
(3)由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時,自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,點P在邊AB上.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AB=AD,以過點P的直線為軸,將四邊形ABCD折疊,使點B、C分別落在點B′、C′上,且B′C′經(jīng)過點D,折痕與四邊形的另一交點為Q.在圖2中作出四邊形PB′C′Q(保留作圖痕跡,不必說明作法和理由).
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【題目】如圖,直線y=x﹣4與x軸交于點A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB,并將Rt△AOB沿x軸向右平移,當(dāng)點B落在直線y=x﹣4上時,Rt△OAB掃過的面積是__.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠ADB=30°,E為BC邊上一點,∠AEB=45°,CF⊥BD于F.下列結(jié)論:①BE=CD,②BF=3DF,③AE=AO,④CE=CF.正確的結(jié)論有( )
A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
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【題目】八年級全體同學(xué)參加了學(xué)校捐款活動,隨機抽取了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計圖如圖所示
(1)本次共抽查學(xué)生 人,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)在八年級600名學(xué)生中,捐款20元及以上的學(xué)生估計有 人.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標(biāo)是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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【題目】如圖,城氣象臺測得臺風(fēng)中心在城正西方向的處,以每小時的速度向南偏東的方向移動,距臺風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)求城與臺風(fēng)中心之間的最小距離;(2)求城受臺風(fēng)影響的時間有多長?
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【題目】如圖,已知點A、B、C是直線l上的三個點,線段AB=8厘米.
(1)若AB=2BC,求線段AC的長度;
(2)若點C是線段AB的中點,點P、Q是直線l上的兩個動點,點P的速度為1厘米/秒,點Q的速度為2厘米/秒.點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)在直線上運動,則經(jīng)過多少秒時線段PQ的長為5厘來?
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【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(4,4 ),B(8,0).將△OAB沿直線CD折疊,使點A恰好落在線段OB上的點E處,若OE=,則CE:DE的值是 .
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,其對稱軸與拋物線交于點D.與x軸交于點E.
(1)求點A,B,D的坐標(biāo);
(2)點G為拋物線對稱軸上的一個動點,從點D出發(fā),沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運動,過點C作x軸的平行線交拋物線于M,N兩點(點M在點N的左邊).
設(shè)點G的運動時間為ts.
①當(dāng)t為何值時,以點M,N,B,E為頂點的四邊形是平行四邊形;
②連接BM,在點G運動的過程中,是否存在點M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,以線段MN為對角線作萎形MENQ,當(dāng)菱形MENQ為正方形時,請直接寫出t的值.
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