A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

（1）事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件，

D.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，則說(shuō)明小紅與小穎“心領(lǐng)神會(huì)”，請(qǐng)求出她們“心領(lǐng)神會(huì)”的概率.

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用字母n表示）

（2）如果△ABC的面積為5.5，求n的值；

（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M、A、B為頂點(diǎn)組成的三角形與△ABC全等？如果存在畫出符合要求的圖形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？

（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？

（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

（1）若CD=1.4米，求梯子頂端O離地面的高度；

（2）《建筑施工高處作業(yè)安全技術(shù)規(guī)范》規(guī)定:使用“人字梯”時(shí)，上部夾角(∠AOB)以35°~45°為宜，鉸鏈必須牢固，并應(yīng)有可靠的拉撐措施.如圖，小明在人字梯的一側(cè)A、B處系上一根繩子確保用梯安全，他測(cè)得OA=OB=2米，在A、B處打結(jié)各需要0.4米的繩子，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他需要的繩子的長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi).(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17. °5≈0.32，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41)

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的格點(diǎn)△A1B1C1，

（2）請(qǐng)判斷△A1B1C1與△DEF是否相似，若相似，請(qǐng)寫出相似比；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)E，F，G，H不是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形

（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC＝AB；反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD＝AC；

（2）如果AB＝2cm；

①求CD的長(zhǎng)度；

②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長(zhǎng)度．

問題：如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是過(guò)點(diǎn)A的直線,DB⊥MN于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)CD.求證：BD+AD= CD.

小明的思考過(guò)程如下：要證BD+AD=CD,需要將BD,AD轉(zhuǎn)化到同一條直線上,可以在MN上截取AE=BD,并聯(lián)結(jié)EC,可證△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE為等腰直角三角形,可知DE=CD，于是結(jié)論得證。

小聰?shù)乃伎歼^(guò)程如下：要證BD+AD=CD,需要構(gòu)造以CD為腰的等腰直角三角形,可以過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交MN于點(diǎn)E,可證△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE為等腰直角三角形,可知DE=CD，于是結(jié)論得證。

請(qǐng)你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^(guò)程解決下面的問題：

(1)將圖1中的直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2和圖3的兩種位置時(shí)，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一個(gè)圖形加以證明；

(2)在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時(shí)，CD=___.