（1）下列事件中，確定事件是__________。

①甲、乙兩人搶到的紅包金額之和比丙搶到的紅包金額多；

②甲搶到的金額為0.5元的紅包；

③乙搶到金額為6元的紅包。

（2）隨機(jī)紅包分為大、中、小三個(gè)金額，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出連抽兩次最大金額的紅包概率。

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F，當(dāng)BE的長(zhǎng)為________時(shí)，△CDF為等腰三角形。

【題目】如圖：數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，已知與互為相反數(shù)，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)為．

(1)若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和為5?若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等．

【題目】已知多項(xiàng)式

(1)若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求，的值；

(2)在(1)的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求它的值；

(3)在(1)的條件下，求的值

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

【題目】甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

【題目】如圖，點(diǎn)是矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，E是邊上的點(diǎn)，沿折疊后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．若，則折痕的長(zhǎng)為 ( )

A. B. C. D. 6

【題目】如圖，直線y=x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)D是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A，C不重合）．拋物線y=－x+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至G，使FG=2，試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說(shuō)明理由．