【題目】如圖，在等腰△ABC中，，，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持,連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：(1)是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可能為正方形，（3）長度的最小值為4；（4）連接CF，CF恰好把四邊形CDFE的面積分成1：2兩部分，則或其中正確的結(jié)論個數(shù)是

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應點P′的坐標為 ；

（4）求△ABC的面積．

（1）如圖，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點F，直接寫出CF的長_____．

（2）如圖，△ABD是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ，連接 QD并延長，交 y軸于點 P，當點 C運動到什么位置時，滿足 PD＝DC？請求出點C的坐標；

（3）如圖，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點B在 y軸上運動時，求OP的最小值．

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標；

（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.

（1）求證：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.

（1）如圖1，在△ABC中，若 AB＝12，AC＝8，求 BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使 DE＝AD，再連接 BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.

問題解決：

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC，CD上的兩點，且∠EAF＝∠BAD，求證：BE+DF＝EF．

問題拓展：

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，點D是△ABC 外角平分線上一點，DE⊥AC交 CA延長線于點E，F(xiàn)是 AC上一點，且DF＝DB．

求證：AC﹣AE＝AF．

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中A類有__________人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

（1）如圖，若α=90°，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得 DA=CD，這個性質(zhì)是 ；

（2）問題解決：如圖，求證：AD=CD；

（3）問題拓展：如圖，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求證：BD+AD=BC．

（1）求證：∠FED＝∠CED；

（2）若 BF＝，直接寫出 CE的長為_______．