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【題目】定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑．

如圖，△ABC中，∠ABC=90，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點(diǎn)D是菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，若∠DBC=60，∠ACB=15，BD=，則菱形ACEF的面積為 ．

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B， P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形．

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB>BC,把長方形沿對(duì)角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE

求證:(1)△AED≌△CDE

(2)△EFD是等腰三角形.

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【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)E，DE∥AB交AC于點(diǎn)D．

(1)求證AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．

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【題目】如圖,銳角△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,BD與CE相交于點(diǎn)O,且OB=OC

(1)求證:△ABC是等腰三角形;

(2)判定點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上,說明理由

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【題目】如圖,△ABC中,AB,AC邊的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D,E,垂足分別為點(diǎn)F,G,△ADE的周長為6cm

(1)求△ABC中BC邊的長度;(2)若∠B+∠C=64°,求∠DAE的度數(shù).

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠AEB=90°,CD=AE.

求證:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等邊三角形.

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【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

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【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；

（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長？

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同步練習(xí)冊(cè)答案