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【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．

（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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【題目】在ΔABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACE的平分線相交于點D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。

⑵．由⑴小題的計算結果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關系，并加以證明。

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【題目】我市某農(nóng)場有A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農(nóng)場現(xiàn)有19 000畝大麥和11 500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.

（1）問A、B兩種型號的收割機各多少臺？

（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機能否在一周時間內(nèi)完成全部小麥收割任務？

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【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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【題目】求下列各數(shù)的算術平方根和平方根：

（1）900 （2）1 （3） （4）14 （5）

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【題目】如圖，，平分，平分，點在上，求證：.

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【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥ AC于點E， CD、 BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對。

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【題目】在數(shù)學課本中，有這樣一道題：已知：如（圖1），∠B+∠C＝∠BEC求證：AB∥CD

（1）請補充下面證明過程

證明：過點E，做EF∥AB，如（圖2）

∴∠B＝∠　 　

∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）

∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換）

∴∠　 　＝∠　 　（等式性質(zhì)）

∴EF∥　 　

∵EF∥AB

∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）

（2）請再選用一種方法，加以證明

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【題目】如圖①，在平面直角坐標系xOy 中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(-1，0) 、B(3，0) 兩點，且與y軸交于點C

.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點（點P在點Q的左側），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ.

①若點P的橫坐標為，求△DPQ面積的最大值，并求此時點D 的坐標；

②直尺在平移過程中，△DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.

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同步練習冊答案