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【題目】某班去商場為書法比賽買獎品,書包每個定價40元,文具盒每個定價8元,商場實(shí)行兩種優(yōu)惠方案:①買一個書包送一個文具盒:②按總價的9折付款.若該班需購買書包10個,購買文具盒若干個(不少于10個).
(1)當(dāng)買文具盒40個時,分別計算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用;
(2)當(dāng)購買文具盒多少個時,兩種方案所付的費(fèi)用相同;
(3)如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù),選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算?
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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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【題目】某體育用品商店,準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個,已知一個籃球的進(jìn)價為50元,售價為65元;一個足球的進(jìn)價為40元,售價為50元.
(1)若購進(jìn)x個籃球,購買這批球共花費(fèi)y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)售出這批球共盈利w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)體育用品商店購進(jìn)籃球和足球各多少個時,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 4 | 3 | 6 |
每噸土特產(chǎn)獲利(元) | 1000 | 900 | 1600 |
(1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛(用含有x,y的式子表示);
(2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量;
(3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AC垂直平分BD,交BD于點(diǎn)F,延長DC到點(diǎn)E,使得CE=DC,連接BE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形.
(2)填空:
①當(dāng)∠ADC= °時,四邊形ACEB為菱形;
②當(dāng)∠ADC=90°,BE=4時,則DE=
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【題目】一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元,最低價比開盤價低0.2元;第二天的最高價開盤價高0.2元,最低價比開盤價低0.1元;第三天的最高價等于開盤價,最低價比開盤價低0.13元.計算每天最高價與最低價的差,以及這些差的平均值.
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【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.
下面是小明的研究過程,請補(bǔ)充完成.
(1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),與的幾組對應(yīng)值列表如下:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 4 | … | ||||
… | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點(diǎn)A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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