【題目】（10分）有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點F的坐標．

（1）當a＝9，b＝2，AD＝30時，請求：

①長方形ABCD的面積；

②S2﹣S1的值．

（2）當AD＝30時，請用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．

（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是　 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是　 ；

（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，若AC＝BC，CE：AE＝1:3，△FBQ的面積等于3，求△AQE的面積；

（3）如圖3，當點P在線段BA的延長線上時，請畫出符合條件的圖形．若AC＝BC，AE：CE＝1:3，△FEQ的面積等于3，求△AQE的面積．

【題目】已知數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別為a和b，且a，b滿足等式，p為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x．

______，______，線段______．

數(shù)軸上是否存在點p，使？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

在的條件下，若M，N分別是線段AB，PB的中點，試求線段MN的長．