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科目： 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時(shí)將點(diǎn)A ，B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)依次為C，D，連接CD，AC， BD ．

（1）寫出點(diǎn)C ， D 的坐標(biāo)；

（2）在 y 軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA ，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）點(diǎn) P 是線段 AC 上的一個動點(diǎn)，連接 BP ， DP ，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AC 上移動時(shí)（不與 A ， C 重合），直接寫出CDP 、ABP 與BPD 之間的等量關(guān)系．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上，E在BA的延長線上，BD=CE,BD的延長線交CE于點(diǎn)F。求證：BF⊥CE。

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點(diǎn) O ． 延長 DF 交 AB 的延長線于點(diǎn) M ．

（1）求證：AB∥DC ；

（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．

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【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 這一組的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元？

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【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) M．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC 的度數(shù)；

（2）∠BMC 可能是直角嗎？作出判斷，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖1, △ABC中，CD⊥AB于D,且BD: AD:CD=2:3:4,

(1)試說明△ABC是等腰三角形;

(2)已知S△ABC=40cm2，如圖2，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個運(yùn)動都停止.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間為t(秒)，若△DMN的邊與BC平行，求t的值;

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6, 一個邊長為2的正方形DEFH沿邊CA方向向下平移，平移開始時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，當(dāng)正方形DEFH的平移距離為__________時(shí)，有DC2=AE2+BC2成立，

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4，－5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式；

(2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．

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