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【題目】計算.(能用公式計算的請用公式計算)
(1)(2)2(2018π)0+;
(2)(2a2)36a2a4;
(3)
(4)(2a+b5) (2ab5) .
(5)
(6)
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?
小敏在思考問題時,有如下思路:連接AC.
結(jié)合小敏的思路作答:
(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題的方法解決一下問題;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.
①當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;
②當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.
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【題目】填空并完成以下證明:
已知:點P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.
求證:AB∥CD,∠E=∠F.
證明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)
∴AB∥ .( )
∴∠BAP= .( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3= ﹣∠1,
∠4= ﹣∠2,
∴∠3= (等式的性質(zhì))
∴AE∥PF.( )
∴∠E=∠F.( )
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【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,點D在△ABC外部,且∠ACB+∠ADB=180°,連接AB、CD.
(1)如圖1,當∠ACB=90°時,則∠ADC=______°.
(2)如圖2,當∠ACB=60°時,求證:DC平分∠ADB.
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【題目】點A(1,4)和點B(5,1)在平面直角坐標系中的位置如圖所示:
(1)點A1、B1分別為點A、B關(guān)于y軸的對稱點,請畫出四邊形AA1B1B,并寫出A1、B1的坐標;
(2)在(1)的條件下,畫一條過四邊形AA1B1B的一個頂點的線段,將四邊形AA1B1B分成兩個圖形,并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.
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【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長CA至點E,使AE=AC;延長CB至點F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長DB交EF于點N.
(1)求證:AD=AF;
(2)求證:BD=EF;
(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.
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【題目】計算:
(1)(2x2y)3(3x2y)
(2)(36x3-24x2+2x)÷4x
(3)(2x+y+1)(2x-y-1)
(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動,若AC=12,BD=8,則經(jīng)過________秒后,四邊形BEDF是矩形.
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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【題目】如圖,已知∠1=∠3,CD∥EF,試說明∠1=∠4.請將過程填寫完整.
解:∵∠1=∠3,
又∠2=∠3(_______),
∴∠1=____,
∴______∥______(_______),
又∵CD∥EF,
∴AB∥_____,
∴∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等).
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