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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對角線BD于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；

（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由．

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【題目】如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. △ABD與△ABC的周長相等

B. △ABD與△ABC的面積相等

C. 菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍

D. 菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍

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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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【題目】如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過定點(diǎn)M(1，0)，則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線．

(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點(diǎn)拋物線的解析式．小敏寫出了一個正確的答案：y＝2x2＋3x－5.請你寫出一個不同于小敏的答案；

(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點(diǎn)拋物線y＝－x2＋2bx＋c，求該拋物線的頂點(diǎn)最低時的解析式．

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【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，求DF的長．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋mx＋n的圖象經(jīng)過A(0，3)，且對稱軸是直線x＝2.

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)在拋物線上找一點(diǎn)P，使△PBC的面積是△ABC的面積的，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；

（3）求出△ABC的面積．

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【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】我國從2008年6月起執(zhí)行“限塑令”，“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：只）：

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95

（1）計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭平均月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)減少，根據(jù)上面的計(jì)算后，你估計(jì)該校2000名學(xué)生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可減少多少只？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

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