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【題目】為扶持大學生自主創(chuàng)業(yè),市政府提供了80萬元的無息貸款,用于某大學生開辦公司,生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,公司每月要支付其他費用15萬元.該產(chǎn)品每月的銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)滿足如圖所示的一次函數(shù)關系:

(1)求每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式.

(2)當銷售單價定為多少元時,該公司每月銷售利潤最大.

(3)若相關部門要求該電子產(chǎn)品的銷售單價不得低于其生產(chǎn)成本,且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過25%,則該公司最早用幾個月可以還清無息貸款?

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+5x+n與x軸交于點A(1,0)和點C,與y軸交于點B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求△ABC的面積;

(3)P是y軸上一點,且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求點P的坐標.

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【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進價是500元/臺,經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當售價是1000元/臺時,每月可售出50臺,且售價每降低20元,每月就可多售出5臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺,代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務.

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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【題目】請將使結論成立的條件或理由填寫在橫線上或括號內(nèi)．

如圖，中，是邊的中點，過點作 , 交的延長線于點．

求證：是的中點．

證明： (已知)

是邊的中點

在和中

是的中點．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度．

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點為A,交x軸于B,D兩點,與y軸交于點C.

(1)求線段BD的長;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．

求證：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關于軸對稱的.

（2）寫出點的坐標（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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【題目】(1)請你畫出函數(shù)y=x2-4x+10的圖象,由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質?

(2)通過配方變形,說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標,這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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