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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)M(1,m),當(dāng)MB+MD的值最小時(shí),求m的值;
(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q,連接BP、EQ.
(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),OF+OB=9,求PQ的長.
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【題目】2012年7月1日起,重慶實(shí)施階梯電價(jià),市民家庭每月用電量使用情況不同,按照用電量區(qū)間價(jià)格繳納用電費(fèi)用.其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:階梯電價(jià)分三個(gè)檔次.設(shè)某用戶每月用電量為x度,應(yīng)交電費(fèi)為y元.
檔次 | 用電量 | 每度電價(jià)格 |
第一檔 | 不超過200度的部分 | 0.52元 |
第二檔 | 超過200度不超過400度的部分 | 0.57元 |
第三檔 | 超過400度的部分 | 0.82元 |
(1)直接寫出y與x的關(guān)系式;
(2)小明家6、7月份共用電800度,應(yīng)交電費(fèi)471元,已知7月份的用電量比6月份的用電量大,求小明家6、7月份各用電多少度?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=7cm,DE=2cm,求BC的長.
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【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點(diǎn)E,AD⊥CE于點(diǎn)D,下面四個(gè)結(jié)論:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正確的結(jié)論是____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫在橫線上)
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【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
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【題目】為了迎接“六一”兒童節(jié).某兒童運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
運(yùn)動(dòng)鞋 價(jià)格 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(jià)(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使三角形AMN周長最小時(shí),則∠MAN的度數(shù)為_________.
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【題目】化簡求值:已知x,y滿足:x2+y2﹣4x+6y+13=0.求代數(shù)式[(3x﹣y)2﹣4(2x+y)(x﹣y)﹣(x﹣3y)(x+3y)]÷(﹣y)的值.
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