【題目】正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點不與點A，B重合，連接DP，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．

問題出現(xiàn)：當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為______；

題探究：當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為______；

當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系并證明；

問題拓展：在的條件下，若，，則______．

A.1B.2C.3D.4

A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°

C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=∠C，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正確的是___________________（寫出正確結(jié)論的序號）．

(2)小明手中有一張長方形紙片ABCD，AB=12，AD=27.

（畫一畫）

如圖2，點E在這張長方形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為MN(點M，N分別在邊AD，BC上)，利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法，保留作圖痕跡，).

（算一算）

如圖3：點F在這張長方形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在線段FD上，折痕為GF，點A、B分別落在點E、H處，若△DCF的周長等于48，求DH和AG的長．

（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個，設購買A型計算器t個，所需總費用w元，請求出w關于t的函數(shù)關系式；

（3）要求：B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts．

ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在

一只不透明的袋子中，裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球，攪勻

后從中任意摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1

個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位

長度．

棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法

求解）

【題目】函數(shù)y＝x的圖象與函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B(2，m)兩點．

(1)請求出函數(shù)y＝的解析式；

(2)請根據(jù)圖象判斷當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍；

(3)點C是函數(shù)y＝在第一象限圖象上的一個動點，當OBC的面積為3時，請求出點C的坐標．