如圖①，在△ABC的邊AB上取一點(diǎn)P，連接CP，可以把△ABC分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，我們就稱點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的和諧點(diǎn)．

解決問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的和諧點(diǎn)P，并說明理由：

（2）己知∠A＝36°，△ABC的頂點(diǎn)B在射線l上（如圖③），點(diǎn)P是邊AB上的和諧點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D③及備用圖中畫出所有符合條件的點(diǎn)B，用同一標(biāo)記標(biāo)上相等的邊，并寫出相應(yīng)的∠B的度數(shù)．

A. 2 B. +1 C. -1 D. 2

（1）如圖（1）示，利用網(wǎng)格畫圖：

①在BC上找一點(diǎn)P，使得P到AB和AC的距離相等；

②在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB＝QC．

（2）如圖（2）示，點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上．請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使點(diǎn)A，B，C，D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出滿足條件的所有點(diǎn)D的位置．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（　　）

A. 8 B. 3 C. 2 D. 4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上

A. 3 B. 3 C. 2 D. 4

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長(zhǎng)為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于4800元？