【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長為__________.

【題目】如圖，正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形（正方形的邊長放大到原來的倍），由正方形到正方形，我們稱之作了一次變換，再將正方形作一次變換就得到正方形，…，依此下去，作了次變換后得到正方形，若正方形的面積是，那么正方形的面積是多少（ ）

A. B. C. D.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，

①求證：△AEF≌△ADC；

②聯(lián)結(jié)BE，設(shè)線段CD＝x，線段BE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；

(2)當(dāng)∠DAB＝15°時(shí)，求△ADE的面積．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于（2，0）、（1，0），與y軸交于C，直線l1經(jīng)過點(diǎn)C且平行于x軸，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，將直線l1向下平移t個(gè)單位得到直線l2，l2與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，探究△ABC的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M（m，0）在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，過M作MN⊥x軸，交直線BC于P，交拋物線于N，若三個(gè)點(diǎn)M、N、P中恰有一個(gè)點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M、N、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請直接寫出使得M、P、N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”的m的值．

（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，兩頂點(diǎn)B、C分別在x軸的正半制和y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，求出頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的最大距離．

（3）如圖3，正六邊形ABCDEF的邊長為4，頂點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，直接寫出頂點(diǎn)E到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（1）請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

（2）若點(diǎn)P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論。

（3）若點(diǎn)P在CD的延長線上呢，如圖③，直接寫出結(jié)論。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，與直線y=相交于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)在x軸上以每秒5個(gè)單位長度的速度向B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)在OC上以每秒4個(gè)單位長度的速度，向O勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)及OC、BC長；

（2）連接PQ，若△OPQ與△OBC相似，求t的值；

（3）連接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

（1）求證：△ADE是等腰三角形；

（2）若BE=2，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π）．