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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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【題目】小明同學想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走一段距離時到點D處，側(cè)得∠BDF=65°．若直線AB與EF之間的距離為60米．

（1）設池塘兩端的距離AB=x米，試用含x的代數(shù)式表示CD的長；

（2）當CD=100米時，求A、B兩點的距離（計算結(jié)果精確到個位）．（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.71，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

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【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機抽取20戶居民的用水情況：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m=　 　，補充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖；

（2）據(jù)上表中有關信息，計算或找出下表中的統(tǒng)計量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導“節(jié)約用水，綠色環(huán)保”的意識，江贛市自來水公司實行“梯級用水、分類計費”，價格表如下：

月用水梯級標準

Ⅰ級（30噸以內(nèi)）

Ⅱ級（超過30噸的部分）

單價（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭達到Ⅱ級標準？并估算這些Ⅱ級用水戶的總水費是多少元？

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且BD＝CD.

(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ，請加以證明；

(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的長.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P與圖形W,若點Q為圖形W上任意一點，點Q關于第一、三象限角平分線的對稱點為Q,且線段PQ,的中點為M（m,0）,則稱點P是圖形W關于點M（m,0）的“關聯(lián)點”.

（1）如圖1，若點P是點Q(0,)關于原點的關聯(lián)點，則點P的坐標為 ;

（2）如圖2，在△ABC中，A（2,2），B（-2,0），C（0，-2），

①將線段AO向右平移d（d>0）個單位長度，若平移后的線段上存在兩個△ABC關于點（2,0）的關聯(lián)點，則d的取值范圍是 .

②已知點S（n+2,0）和點T（n+4,0）,若線段ST上存在△ABC關于點N（n,0）的關聯(lián)點，求n的取值范圍.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點E是AC上一點，連接BE，且∠BEC=50°，D為點B關于直線AC的對稱點，連接CD，將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)40°得到線段EF，連接DF.

（1）請你在下圖中補全圖形；

（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；

（3）連接CF,求證：DF=CF.

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【題目】在不透光的布袋里放入標有數(shù)字2，0，﹣3的三張的卡片（形狀與質(zhì)地完全相同）．現(xiàn)在隨機地抽出兩張卡片，將兩個數(shù)字分別記作某個點的橫坐標與縱坐標．

（1）從布袋中同時抽取兩張卡片時組成的所有點中，直接寫出“點落入第四象限”概率是　　；

（2）如果抽出第一張卡片記錄數(shù)字后放回布袋，再從袋中抽取第二張卡片記錄數(shù)字后組成一個點，用畫樹狀圖或列表法，求出“點落在坐標軸上”的概率．

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【題目】已知拋物線與軸交于點，對稱軸為．

試用含的代數(shù)式表示、．

當拋物線與直線交于點時，求此拋物線的解析式．

求當取得最大值時的拋物線的頂點坐標．

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【題目】對于多項式Ax2bxc（b、c為常數(shù)），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負數(shù)，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當c=9時，b= ;當b=3時，c= ;

②若多項式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

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同步練習冊答案