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【題目】已知點P的坐標(biāo)為（-3，4），作出點P關(guān)于x軸對稱的點P1，稱為第1次變換；再作出點P1關(guān)于y軸對稱的點P2，稱為第2次變換；再作點P2關(guān)于x軸對稱的點P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點P2019的坐標(biāo)為 ____________.
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【題目】某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)
的圖象時，列出下面的表格：
| … |
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| … |
| … |
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| … |
根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯誤的是（ ）
A. 該拋物線的對稱軸是直線
B. 該拋物線與
軸的交點坐標(biāo)為
C. 
D. 若點
是該拋物線上一點．則
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在圖中的點上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，已知
中，
，
，
．如果點
由
出發(fā)沿
方向點
勻速運動，同時點
由出發(fā)沿
方向向點
勻速運動，它們的速度均為
．連接
，設(shè)運動的時間為
（單位：
）
．解答下列問題：
當(dāng)為何值時平行于
；
當(dāng)為何值時，
與
相似？
是否存在某時刻，使線段恰好把的周長平分？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
是否存在某時刻，使線段恰好把的面積平分？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則下列結(jié)論：（1）AF=FE,（2）FE=FB,（3）FE=BE,（4）AF=BF,（5）BE =BF，成立的有（ ）
A.1 個B.2 個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，若∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A.40°B.80°C.100°D.110°
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【題目】自定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”.
（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請說明理由.
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，請你畫出△ABC的一條“等分積周線”EF（要求：直線EF不過△ABC的頂點，交邊AC于點F，交邊BC于點E）,并說明EF為“等分積周線”的理由.
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【題目】情境觀察
將矩形
紙片沿對角線
剪開，得到
和
，如圖
所示．將的頂點
與點
重合，并繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點
、
、
在同一條直線上，如圖
所示．
觀察圖可知：與
相等的線段是________，
________°．
問題探究
如圖
，中，
于點
，以為直角頂點，分別以
、為直角邊，向外作等腰
和等腰
，過點
、
作射線
的垂線，垂足分別為
、
．試探究
與
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖
，中，于點，分別以、為一邊向外作矩形
和矩形
，射線交
于點
．若
，
，試探究
與
之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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【題目】已知，如圖，平行四邊形
的兩條對角線相交于點
，
是
的中點，過點
作
的平行線，交
的延長線于點
，連結(jié)
．
求證：
；
當(dāng)平行四邊形滿足什么條件時，四邊形
是菱形？證明你的結(jié)論．
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