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【題目】下列對矩形的判定:“對角線相等的四邊形是矩形;對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形;四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;對角線相等,且有一個(gè)直角的四邊形是矩形;一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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【題目】閱讀材料并回答問題:
我們知道,乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如:,就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示.
(1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式: ;
(2)試畫一個(gè)幾何圖形,使它的面積表示:;
(3)請仿照上述方法另寫一個(gè)含有,的代數(shù)恒等式,并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形.
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【題目】如圖,在中.
利用尺規(guī)作圖,在BC邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離的長等于PC的長;
利用尺規(guī)作圖,作出中的線段PD.
要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑
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【題目】某裝備企業(yè)采用訂單式生產(chǎn)銷售某種產(chǎn)品,保證其銷售量與產(chǎn)量相等,圖中的線段,線段分別表示該產(chǎn)品每萬臺生產(chǎn)成本(單位:萬元)、銷售價(jià)(單位:萬元)與產(chǎn)量(單位:臺)之間的函數(shù)關(guān)系,考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,當(dāng)此種產(chǎn)品市場預(yù)定生產(chǎn)為萬臺時(shí),將停止訂單生產(chǎn)銷售,求當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少萬臺時(shí),可實(shí)現(xiàn)萬元利潤?
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【題目】如圖,在中,,,,現(xiàn)有動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向運(yùn)動,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向運(yùn)動,已知點(diǎn)的速度是,點(diǎn)的速度是,它們同時(shí)出發(fā),經(jīng)過________秒,的面積是面積的一半?
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【題目】對于一元二次方程(,,,為常數(shù)),下列說法:
①方程的解為;
②若,則方程必有一根為;
③若,則一元二次方程必有一根為;
④若,則方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
⑤若,則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
正確的結(jié)論是________.
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【題目】我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是,,那么就說兩條線段的比:
,如果把表示成比值,那么,或.請完成以下問題:
四條線段,,,中,如果________,那么這四條線段,,,叫做成比例線段.
已知,那么________,________
如果,那么成立嗎?請用兩種方法說明其中的理由.
如果,求的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上一動點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí),以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,點(diǎn)、分別在邊、上,如果,且,那么下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
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