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【題目】空中纜車是旅游時上山和進(jìn)行空中參觀的交通工具，小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳B走臺階步行到A，再換乘纜車到山項頂D．從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡，長度為3000米；從A到D的纜車路線可看作直線，與水平線的夾角為30°，且纜車從A到D的平均速度為6m/s，時間為10分鐘，求山頂D的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

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【題目】如圖，點D是⊙O上一點，直線AE經(jīng)過點D，直線AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于B,C兩點，CE⊥AE，垂足為點E,交⊙O于點F，∠BCD=∠DCF

(1)求∠A+∠BOD的度數(shù)；

(2)若sin∠DCE=,⊙O的半徑為5，求線段AB的長.

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【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t（單位：分）

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全市的總?cè)藬?shù)為666萬，試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，點E是射線DA上一動點，把△CDE沿CE折疊，其中點D的對應(yīng)點為點D′，若CD′垂直于菱形ABCD的邊時，則DE的長為_____．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB中點E為圓心，EA為半徑畫弧交CD于點F，點F恰好為CD中點，若∠B=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．

(1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；

(2)如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫出圖表示．

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【題目】如圖，拋物線L1：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0）已知直線l的解析式為y=kx﹣5．

（1）求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標(biāo)．

（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；

（3）當(dāng)k=2時，直線與拋物線交于M、N兩點，點P是拋物線位于直線上方的一點，當(dāng)△PMN面積最大時，求P點坐標(biāo)，并求面積的最大值．

（4）將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍；

②直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，從頂點A引兩條射線分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且∠EAF＝45°.

求證：BE＋DF＝EF.

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【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=3，點O在AB的延長線上，OA=6，且∠AOE=30°，動點P從點O出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線OE方向運動，以P為圓心，OP為半徑作⊙P，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線B…C…A向點A運動，Q與A重合時，P、Q同時停止運動，設(shè)P的運動時間為t秒．

（1）當(dāng)△POB是直角三角形時，求t的值；

（2）當(dāng)⊙P過點C時，求⊙P與線段OA圍成的封閉圖形的面積；

（3）當(dāng)⊙P與△ABC的邊所在直線相切時，求t的值；

（4）當(dāng)線段OQ與⊙P只有一個公共點時，直接寫出t的取值范圍．

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