【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，直線與軸交于點，與軸交于點．點是拋物線上一動點，過點作直線軸于點，交直線于點．設(shè)點的橫坐標為．

求拋物線的解析式；

若點在軸上方的拋物線上，當時，求點的坐標；

若點’是點關(guān)于直線的對稱點，當點’落在軸上時，請直接寫出的值．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀,再展開得到圖③,其中CE,CF為折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,點B′為點B的對應(yīng)點,點D′為點D的對應(yīng)點,連接EB',FD′相交于點O．

簡單應(yīng)用：

(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是__________________．

(2)請你結(jié)合圖1寫出一條完美箏形的性質(zhì)_______________．

(3)當圖3中的∠BCD=120°時,∠AEB′=_________________．

(4)當圖2中的四邊形AECF為菱形時,對應(yīng)圖③中的“完美箏形”有__________________________(寫出箏形的名稱：例 箏形ABCD)．

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

證明：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④

【題目】已知：線段AB，BC，．

求作：矩形ABCD．

老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確. 請你選擇其中一位同學(xué)的作業(yè)說明其作圖依據(jù).

我選擇____同學(xué)，他的作圖依據(jù)是：___________________________________________.

(1)如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；

(2)如圖2，當點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；

(3)如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．