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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=8,過點B作EB⊥AB,交CD于點E.若DE=6,則AD的長為___________.
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.
(1)隨機地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .
(2)小紅先從布袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為的值,請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E(如圖(2)).
問題:
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.
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【題目】已知:射線交于點,半徑,是射線上的一個動點(不與、重合),直線交于,過作的切線交射線于.
圖是點在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形,在點移動的過程中,請你通過觀察、測量、比較,寫出一條與的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律,并說明理由;
請你在圖中畫出點在圓外移動時符合已知條件的圖形,第題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在?說明理由.
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【題目】如圖,△在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心、任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,給出下列說法:①DM=DN;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形.若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )
A.32B.24C.16D.8
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【題目】某水果批發(fā)市場,草莓的批發(fā)價格是每箱元,蘋果的批發(fā)價格是每箱元.
(1)若李心批發(fā)草莓,蘋果共箱,剛好花費元,則他購買草莓、蘋果各多少箱.
(2)李心有甲,乙兩個店鋪,每個店鋪在同一時間段內(nèi)都能售出草莓,蘋果兩種水果合計箱,并且每售出一箱草莓和蘋果,甲店鋪獲毛利潤分別為元和元,乙店鋪獲毛利潤分別為元和元.現(xiàn)在,李心要將批發(fā)購進的箱草莓,箱蘋果分配給每個店鋪各箱.設(shè)分配給甲店草莓箱.
①根據(jù)信息填表:
草莓?dāng)?shù)量(箱) | 蘋果數(shù)量(箱) | 合計(箱) | |
甲店 | |||
乙店 |
②設(shè)李心獲取的總毛利潤為元,
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式:
(2)若在保證乙店鋪獲得毛利潤不少于元的前提下,應(yīng)怎樣分配水果,使總毛利潤最大,最大的總毛利潤是多少元.
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【題目】(1)如圖所示,已知中,的平分線相交于點,試猜想與的關(guān)系,并證明.
(2)如圖所示,在中,分別是的外角平分線,試猜想與的關(guān)系_____ (直接寫結(jié)果不要證明)
(3)如圖所示,已知為的角平分線, 為外角的平分線,且與交于點,試猜想與的關(guān)系_____ (直接寫結(jié)果不要證明)
(1) (2) (3)
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