【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形.若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（ ）

A.32B.24C.16D.8

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．

解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：A6B6=32B1A2=32．
故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點坐標；

(2)如圖2,若P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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A.6B.8C.12D.16

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【題目】解方程：

．

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（2）求證：OA⊥OC;

（3）求證：AB+CD=AC.

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A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中A（a,0），B（0，b），且a,b滿足.

(1) (2)

（1）A、B坐標分別為A( ) 、B( ).

（2）P為x軸上一點，C為AB中點，∠APC=∠PBO,求AP的長.

（3）如圖2，點E為第一象限一點，AE=AB，以AE為斜邊構造等腰直角△AFE，連BE，連接OF并延長交BE于點G，求證：BG=EG.

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