（1）如果兩個角相等，那么它們都是對頂角；

（2）直角都相等；

（3）兩條平行線被第三條直線所截，所成的同位角相等；

（4）如果，那么；

（5）如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.

小聰遇到這樣一個有關(guān)角平分線的問題：如圖1，在中，，平分，，，求的長．

小聰思考：因為平分，所以可在邊上取點，使，連接．這樣很容易得到，經(jīng)過推理能使問題得到解決（如圖2）．

請回答：（1）是　 　三角形．

（2）的長為　 　．

參考小聰思考問題的方法，解決問題：

（3）如圖3，已知中，，平分，．求的長．

（甲）作AB的中垂線，交BC于P點，則P即為所求；

（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點，則P即為所求．

對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤C. 甲正確，乙錯誤D. 甲錯誤，乙正確

【題目】與有公共頂點（頂點均按逆時針排列），，，，，點是的中點，連接并延長交直線于點，連接.

（1）如圖，當時，

求證：①；

②是等腰直角三角形.

（2）當時，畫出相應(yīng)的圖形（畫一個即可），并直接指出是何種特殊三角形.

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？

（1）求證：AB=AD；

（2）求證：CD平分∠ACE．

（3）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若AE=2，求CE的長度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

A. B. C. D.