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【題目】某校為了豐富學生的校園生活,準備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等.
(1)籃球和足球的單價各是多少元?
(2)該校打算用1000元購買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種?
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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,AC為弦.過BC延長線上一點G,作GD⊥AO于點D,交AC于點E,交⊙O于點F,M是GE的中點,連接CF,CM.
(1)判斷CM與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若∠ECF=2∠A,CM=6,CF=4,求MF的長.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點,點B在對稱軸左側,BC=6.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點P在x軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請直接寫出P點坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點D,交BC于點E,延長AE至點F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示:
(1)作與△ABC關于y軸成軸對稱的△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面積;
(3)在x軸上找一點P,使PA1+PB1的值最。
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【題目】下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程
解:設x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16。ǖ诙剑
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的 (填序號).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結果.這個結果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結果 .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】一只不透明的袋子中裝有個白球和個紅球,這些球除顏色外都相同.
攪勻后,從中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是________;
攪勻后,從中任意摸出一個球,記錄顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出一個球.
①求兩次都摸到紅球的概率;②經(jīng)過了次“摸球-記錄-放回”的過程,全部摸到紅球的概率是________.
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【題目】為解決偏遠山區(qū)的學生飲水問題,某中學學生會號召同學們自愿捐款.已知七年級捐款總額為4800元,八年級捐款總額為5000元,八年級捐款人數(shù)比七年級多20人,而且兩個年級人均捐款數(shù)相等,請問七、八年級捐款的人數(shù)分別為多少?
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