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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD，E是AC的中點．

（1）求證：∠EBD＝∠EDB

（2）若∠BED＝120°，試判斷△BDC的形狀．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

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【題目】在△ABC中，∠B＝30°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，AD＝BD，DE＝CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為_____°．

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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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【題目】已知點A，B分別在反比例函數(shù)y＝ （x＞0），y＝－ （x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則 為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C．已知AC＝4，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于___________．

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【題目】我們知道，在平面內(nèi)，如果一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線的交點旋轉后能與自身重合所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為．

判斷下列說法是否正確（在相應橫線里填上“對”或“錯”）

①正五邊形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為．________

②長方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為．________

填空：下列圖形中時旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為的是________．（寫出所有正確結論的序號）

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為，其中一個是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；另一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.

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同步練習冊答案