【題目】在中給定下面幾組條件：

①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；

②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；

③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；

④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．

若根據(jù)每組條件畫(huà)圖，則能夠唯一確定的是___________（填序號(hào)）.

【題目】大學(xué)生小韓在暑假創(chuàng)業(yè)，銷售一種進(jìn)價(jià)為元/件的玩具熊，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷售量少（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：

如果小韓想要每周獲得元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

設(shè)小韓每周獲得利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

若該玩具熊的銷售單價(jià)不得高于元，如果小韓想要每周獲得的利潤(rùn)不低于元，那么他的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．

對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.①對(duì)，②錯(cuò)B.①錯(cuò)，②對(duì)C.①，②均錯(cuò)D.①，②均對(duì)

【題目】某公司根據(jù)市場(chǎng)計(jì)劃調(diào)整投資策略，對(duì)，兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)如表：

其中是待定常數(shù)，其值是由生產(chǎn)的材料的市場(chǎng)價(jià)格決定的，變化范圍是，銷售產(chǎn)品時(shí)需繳納萬(wàn)元的關(guān)稅，其中為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)，假定所有產(chǎn)品都能在當(dāng)年售出，設(shè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為、（萬(wàn)元），寫(xiě)出、與之間的函數(shù)關(guān)系式，注明其自變量的取值范圍．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，在AD上方作等邊三角形ADE，連接EC．

(1)求證：DE＝CE；

(2)若點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，其他條件不變，直接寫(xiě)出DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明)；

(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿著線段BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

【題目】如圖1，頂角為36°的等腰三角形稱為銳角黃金三角形．它的底與腰之比為≈0.618，記為k.受此啟發(fā)，八年級(jí)數(shù)學(xué)課題組探究底角為36°的等腰三角形，也稱鈍角黃金三角形，如圖2．

(1)在圖1和圖2中，若DE=BC，求證：EF=AB；

(2)求鈍角黃金三角形底與腰的比值(用含k的式子表示)；

(3)如圖3，在鈍角黃金三角形ABC中，AD，DE依次分割出鈍角黃金三角形△ADC，△ADE．若AB＝1，記△ABC，△ADC，△ADE分別為第1，2，3個(gè)鈍角黃金三角形，以此類推，求第2020個(gè)鈍角黃金三角形的周長(zhǎng)(用含k的式子表示).

例如，有一種譯碼方法按照以下變換實(shí)現(xiàn)：

x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余數(shù)與1之和(1≤x≤26).若x=1時(shí)，x'=6，即明文Q譯為密文Y；

若x=10時(shí)，x'=7，即明文P譯為密文U．現(xiàn)有某種變換，將明文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x變換為密文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x'：x→x'，x'為(3x+m)被26除所得余數(shù)與1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知運(yùn)用此變換，明文V譯為密文M．

(1)求此變換中m的值；

(2)求明文VKHA對(duì)應(yīng)的密文．

①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；

②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；

③BC＝B'C'，AB＝A'B'．

分別添加以上三個(gè)條件中的一個(gè)，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，寫(xiě)出序號(hào)，并畫(huà)圖證明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，寫(xiě)出序號(hào)，并畫(huà)出相應(yīng)的反例圖形．