【題目】小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲枚均勻的骰子，落地后如果它們點數相同，則小聰得分；如果它們點數不相同，則小兵得分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是________．

測量數據如下表：

（1）通過以上測量數據，請你寫出與的數量關系：______.

（2）如圖，在中，若與的平分線交于點，則與存在怎樣的數量關系？請說明理由.

A. 小強今年歲，明年百分之二百地是歲．

B. 同時拋擲兩枚硬幣，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大．

C. 任意擲出一枚骰子，點數朝上的概率與點數朝上的概率相同．

D. 盒子里裝有個完全相同的紙團，其中只有一個紙團內寫有“獎”，而另九個紙團內均為“謝謝惠顧”，名參與者可從中任摸一個紙團，則先摸的比后摸的“中獎”概率要大．

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時間降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次就有次出現正面朝上

D. “彩票中獎的概率是”表示買張彩票一定有張會中獎

A. 小明在10次拋圖釘的試驗中發(fā)現3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

C. 某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎。

D. 在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0．48和0．51。

A. 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏

B. 同時擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏

C. 擲一枚骰子，向上的一面是奇數則哥哥贏，反之妹妹贏

D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個球，除顏色外，其余均相同，隨機摸出一個是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏

【題目】山西皮影戲又稱“影戲”或“影子戲”，屬于傳統(tǒng)民間藝術，皮影是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，給出下面4個條件：①；②；③；④.

（1）在上述四個條件中，選三個條件作為題設，另一個作為結論，其中真命題有哪幾個？（用序號表示即可）

（2）請選擇（1）中的一個命題證明其正確性.

【題目】如圖，在矩形中，，，直角尺的直角頂點在上滑動時（點與，不重合），

一直角邊經過點，另一直角邊交于點，我們知道，結論“”成立．

當時，求的長；

是否存在這樣的點，使的周長等于周長的倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉，得，點、旋轉后的對應點為、，記旋轉角為ɑ．

如圖，若ɑ，求的長；

如圖，若ɑ，求點的坐標．