（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

（2）如圖4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；

（3）請(qǐng)你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長．（直接寫出結(jié)論即可）

A.AB=CD B.∠BAD=∠BCDC.∠ABC=∠ADC D.AC= BD

（1）如果購買x件（10＜x＜60），每件的單價(jià)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果八（1）（2）班共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買數(shù)量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數(shù)量．

【題目】已知是等邊三角形.

（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）；得到，和所在直線相交于點(diǎn).

①如圖，當(dāng)時(shí)，與是否全等？ （填“是”或“否”）， 度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所在位置時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖，在和上分別截取點(diǎn)和，使，，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（），得到，和所在直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)利用圖探索的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由.

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5﹣x（0≤x≤5），則下列結(jié)論：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③當(dāng)d=時(shí)，OP=； ④OA=5．其中正確的有_____（填序號(hào)）．

【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購兩種科普書，種科普書每本進(jìn)價(jià)比種科普書每本進(jìn)價(jià)多20元，若用2400元購進(jìn)種科普書的數(shù)量是用950元購進(jìn)種科普書數(shù)量的2倍.

（1）求兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）該書店計(jì)劃種科普書每本售價(jià)為126元，種科普書每本售價(jià)為85元，購進(jìn)種科普書的數(shù)量比購進(jìn)種科普書的數(shù)量的一倍還多4本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過1560元，則至少購進(jìn)種科普書多少本？

【題目】已知，如圖，把平行四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，求證：.

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。

（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長。

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。