求：（1）DE的長；

（2）若CE在△ABC的外部（如圖），其它條件不變，DE的長是多少？

為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

（1）如圖1，求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點(diǎn)E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在Δ中，已知點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以每秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒____時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使得Δ與Δ全等

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且．

求證：是的切線；

若，求的直徑．

（1）求證：DP⊥AP；

（2）若PD=，PC=1，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

【題目】已知關(guān)于x的方程．

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出此時(shí)方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　　）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

．（直接開平方法） （公式法）

（因式分解法） （4）（因式分解法）