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【題目】如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點，過D作交弦AB于點E，交于點F，且求證：BC是的切線．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的兩個根是；③ 3a+c>0；④ 當y>0時，x的取值范圍是-1≤x<3；⑤ 當x<0時，y隨x增大而增大；

其中結(jié)論正確有__________.

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【題目】如圖， 為線段上一動點(不與點、重合)，在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接，以下五個結(jié)論：①，②，③，④，⑤，一定成立的是( )

A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過原點，與軸的另一個交點為，將拋物線向右平移個單位得到拋物線， 交軸于， 兩點（點在點的左邊），交軸于點．

（）求拋物線的解析式及頂點坐標．

（）以為斜邊向上作等腰直角三角形，當點落在拋物線的對稱軸上時，求拋物線的解析式．

（）若拋物線的對稱軸存在點，使為等邊三角形，請直接寫出的值．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

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【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結(jié)BE、CE．

（1）若a=5，AC=13，求b．

（2）若a=5，b=10,當BE⊥AC時，求出此時AE的長．

（3）設(shè)AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應(yīng)滿足什么條件，并求出此時x的值．

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△ONC的面積是△OAC面積的時，求出這時點N的坐標．

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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的角分線.

（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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同步練習冊答案