將三角形紙板如圖放置，點P是邊AB邊上一點，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，

探究:

(1)如果α=30°，β=40°，則∠DPC=___________.

猜想：

(2)當點P在E、F兩點之間運動時，∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關系？并說明理由；

拓展：

(3)如果點P在E、F兩點外側運動時（點P與點A、B、E、F四點不重合），上述（2）中的結論是否還成立？并說明理由．

（1）觀察猜想：

圖1中，PM與PN的數(shù)量關系是　 　，位置關系是　 　．

（2）探究證明：

將圖1中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖2，AE與MP、BD分別交于點G、H，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：

把△CDE繞點C任意旋轉，若AC=4，CD=2，請直接寫出△PMN面積的最大值．

甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？

已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？

裝修完畢第二天即可正常營業(yè)，且每天仍可盈利200元即裝修前后每天盈利不變，你認為商店應如何安排施工更有利？說說你的理由可用問的條件及結論

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

（1）求證：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的長．

(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；

(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

以下是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計圖中，A類所對應的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調(diào)查結果，我市市民最喜愛的運動方式是　 　，不運動的市民所占的百分比是　 　；

（4）我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一，每晚都有“暴走團”活動，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人？

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，點E是AD邊上的一個動點（不與A，D重合），EF∥AB交BC于點F，點G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，則DE的長為_____．